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第二十五章 韩·数学鬼才·立（求追读啊啊啊啊啊啊！！！！！）（第2页）

当△t越来越小，2+△t就越来越接近2，时间段就越来越窄。

△t越来越接近0时，那么平均速度就越来越接近瞬时速度。

如果△t小到了0，平均速度4+△t就变成了瞬时速度4。

当然了。

后来贝克莱发现了这个方法的一些逻辑问题，也就是△t到底是不是0。

如果是0，那么计算速度的时候怎么能用△t做分母呢？鲜为人...咳咳，小学生也知道0不能做除数。

到如果不是0，4+△t就永远变不成4，平均速度永远变不成瞬时速度。

按照现代微积分的观念，贝克莱是在质疑lim△t→0是否等价于△t=0。

这个问题的本质实际上是在对初生微积分的一种拷问，用“无限细分”这种运动、模糊的词语来定义精准的数学，真的合适吗？

贝克莱由此引发的一系列讨论，便是赫赫有名的第二次数学危机。

甚至有些悲观党宣称数理大厦要坍塌了，我们的世界都是虚假的——然后这些货真的就跳楼了，在奥地利还留有他们的遗像，也不知道是用来被人瞻仰还是鞭尸的。

这件事一直到要柯西和魏尔斯特拉斯两人的出现，才会彻底有了解释与定论，并且真正定义了后世很多同学挂的那棵树。

但那是后来的事情，在小牛的这个年代，新生数学的实用性是放在首位的，因此严格化就相对被忽略了。

这个时代的很多人都是一边利用数学工具做研究，一边用得出来的结果对工具进行改良优化。

偶尔还会出现一些倒霉蛋算着算着，忽然发现自己这辈子的研究其实错了的情况。

总而言之。

在如今这个时间点，小牛对于求导还是比较熟悉的，只不过还没有归纳出系统的理论而已。

徐云见状又写到：

对f（k+1）求导，可得f（k+1）=e^x-1+x1!+x^22!+x^33!+……+x^kk!

由假设知f（k+1）＞0

那么当x=0时。

f（k+1）=e^0-1-01!-02!-.-0k+1!=1-1=0

所以当x＞0时。

因为导数大于0，所以f（x）＞f（0）=0

所以当n=k+1时f（k+1）=e^x-[1+x1!+x^22!+x^33!+……+x^（k+1）（k+1）]!（x＞0）成立！

最后徐云写到：