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“我利用您对梅森素数的论证方法,去研究了伯特兰-切比雪夫定理,然后希望进一步论证勒让德猜想。”
“但是我碰到了一个问题,您对梅森素数的论证和分析方法确实可以覆盖到勒让德猜想,但只能做到覆盖,而不是详细的证明。”
“所以我想找到一种新的方向、方法,结合分析论证去做研究。”
邱会安说完期待的看向王浩。
王浩仔细思考着邱会安的话。以梅森素数的论证方法去研究勒让德猜想,确实可以做到覆盖,同时也确实无法做到精细的证明。
因为他对于梅森素数的论证方法,就连梅森素数都没有完全覆盖。
但结合其他手段就不一样了。
王浩思考着说道,“在这方面,我也没有确切的答桉,我只能给你说几个想法和建议。”
“第一就是,只要你采用泛函分析的方法,或是其他类似的分析手段,都只能做到覆盖研究,而不能够精细的论证。”
“第二就是,你可以考虑其他方向,数论的研究,有很多种方法,像是质数研究,最基础的筛法,你可以看看陈景润先生对于哥德巴赫猜想的证明。”
“另外,集合上……”
王浩说到这里,脑中忽然灵光一闪。
邱会安也同时说道,“对啊,群论!这个方向,可能会有帮助?”
其实王浩刚才想说的是集合,可就直接想到了‘群论’,他马上反应过来,是《科研的馈赠》效果,是邱会安提供的灵感。
邱会安的反应也说明了情况。
王浩带着微笑点了点头,“我认为群论的方法,可能会对你的研究有帮助。”
邱会安明显很高兴,“谢谢,王老师,我马上去研究一下。”
他带着思考走了出去。
王浩也陷入了思考中,刚才是《科研的馈赠》效果,带来了四倍灵感加成,但也说明邱会安确实很有想法。
群论?
研究素数问题……
王浩思考着觉得,这是一个很好的想法。
群论是对群体研究的数学方法,它的重要性主要体现在抽象代数中。
在抽象代数领域中,像是环、域、模等代数结构,都可以看到是,在群的基础上添加运算和公理形成的。
用群论去研究数论,去研究素数,想一下就觉得非常新颖。
最重要的是,刚才的灵感激活,证明这是一个可行的方法,既然研究勒让德猜想是可行的,自然也能用来研究其他和素数相关的数学问题。
王浩马上就想到了一个着名的数论猜想--哥德巴赫猜想。
绝大部分数学家都考虑过哥德巴赫猜想问题,因为这个猜想理解起来非常的简单,听起来就好像是解决一个简单问题。
但是深入去思考的时候,就发现大部分思考做的都是无用功。
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