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第318章 宾主尽欢（第3页）

然后将每个特征表示为超螺旋代数中的超复数形式$x_i=a_i+b_iepsilon$，这里的$epsilon$是超越单位。

现在假设我们通过pca获得了一组特征向量${mathbf{v}_1，mathbf{v}_2，ldots，mathbf{v}_k}$，这是数据的主要变化方向。

接下来就能将数据投影到pca提取的主要特征向量上，并保留前$k$个主要成分，以减少数据的维度。

压缩后的数据可以表示为$mathbf{y}=$，其中$mathbf{y}_i=mathbf{x}cdotmathbf{v}_i$表示数据在第$i$个主成分上的投影。

同理，当需要解压缩的时候，利用压缩后的数据$mathbf{y}$和pca提取的主要特征向量${mathbf{v}_1，mathbf{v}_2，ldots，mathbf{v}_k}$来重构原始数据。

重构的数据结构就是$hat{mathbf{x}}=sum_{i=1}{k}mathbf{y}_imathbf{v}_it$。”

乔泽手书的速度很快，刚刚讲解完，也完成了包含着数据表示、分析和重构三个步骤的重要公式，然后将手中的稿纸递给了对面的马明旭。

既然懂压缩，又了解过超螺旋代数，那应该就能看懂这个简单的例子。

当然这就是个最简单的理论过程，豆豆在使用的时候，还需要考虑数据预处理、参数选择等问题，以确保算法的有效性和性能。不过这些都是细枝末节的东西，在乔泽看来，只要弄懂了理论，剩下的都是小事情，无非就是要花费些时间。

甚至完全都能交给人工智能解决。

豆豆都能完美的使用这套数据库，未来升级后的人工智能就更没问题了。

马旭明深深的看了眼乔泽，这才接过他递来的稿纸，随后便被稿纸上三个公式所吸引。

感触有很多，比如脑子有些不够用了。

来之前大家的确是专门研究过超螺旋代数跟超越几何学，但时间还是太短了。

光看这些公式还真有些反应不过来。

想开口再深问，突然又感觉不太好意思，只能默默的将公式记在脑海之后，然后抬头看了眼正歪着头瞅着稿纸的刘杰春，干脆的把乔泽这张手稿递了过去。

本以为这家伙会一看一个不吱声，谁想到刘杰春竟然恍然大悟的说了句：“哦，原来是这样啊……”

马旭明刚想开口问问老友他看出些什么了，谁想到刘杰春将手稿递给身边的周良时，顺带着扭头冲他眨了眨眼。马旭明秒懂，然后在心里冷笑了两声，也懒得开口拆台了。

毕竟大家一起来的，算是一个整体，没必要在两个年轻人面前闹笑话。

只是这部份手稿在四个人手中转了一圈之后，一时间几个人又不知道说些什么了，于是目光落到了马旭明身上。

看他做什么！

马旭明深吸了口气，然后问道：“嗯，这个……这个算法，能做到无损压缩”

“高维特征码的还原为什么不能无损”乔泽疑惑的反问道。

“嗯，我的意思是，无损压缩算法嘛，这个极限压缩效率总是会受到信息熵的限制，你这个算法极限压缩效率大概能达到多少”

“通过公式可以算出来，极限压缩效率能做到与高维信息熵相当，如果你是说跟现有的压缩算法比的话，效率能提升两到三倍，未来如果能更进一步的话，甚至可能做到网络传输比卡车运输要快。

当然就目前的情况而言，还得根据具体数据类型来分析。因为这涉及到不同类型数据对应的高维信息熵的不同。比如图片的压缩效率要比文本更高，视频要比图片更高。缺点是压缩跟解压时需要更高的算力支持。”乔泽只能详细的解答道。

“嗯，我大概理解了！”马旭明看了眼刘杰春，表示他没问题了。

其实来之前，他是想好好跟乔泽探讨一下关于压缩算法的未来的。

但在了解了乔泽的讨论方式后，他决定得到明天再来聊这些。

回去之后，先把乔泽给出的公式，以及相关的超螺旋代数跟超越几何学内容，都搞明白了，才能有深入聊下去的基础。现在这个状态就没必要了。