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第137章 希尔伯特空间中的均衡问题（第2页）

题目他早就已经选好了。

数学是一门科研工具，磨砺这把工具固然有用，但如果只是停留在对数学层面，那未免也太浪费了自己这身才华。

既然已经决定将脚迈向数学物理这个大坑，陆舟果断选择了泛函分析作为自己毕业论文的方向。只不过这次瞄准的不再是傅里叶变换，而是变幻莫测的希尔伯特空间。

在量子力学中，状态有无穷多个，所以内积空间维数无穷大。无穷大涉及收敛的问题，某些参数取无穷大时，为了不让任何一个物理态跑出空间去，所以数学上需要任何一个序列的极限仍在空间内，即要求空间完备。

而希尔伯特空间，便恰好满足了量子力学的这一需求。

一个物理系统可以被一个复希尔伯特空间所表示，而其中的向量便是描述系统可能状态的波函数。

虽然在本科阶段的泛函分析中对希尔伯特空间相关概念有过介绍，但都只是停留在一些粗浅的阶段。在数学的前沿领域中，希尔伯特空间是一个和傅里叶变换一样，可以被单独拎出来作为一个研究方向去讨论的。

这次毕业设计，陆舟不会按照本科生的标准，而是会按照期刊投稿的标准来做，做不做得好且不去管，权当是一次练手吧！

回忆着前段时间看的那些参考文献，陆舟双手放在键盘上，很快打出来一行字。

【希尔伯特空间中均衡问题与有限非伸展映射的粘滞逼近方法】

这次的论文就不用积分兑换了，先前和罗师兄交流希尔伯特空间问题的时候，陆舟脑袋里刚好有点想法，这时候正好写出来。

拿起了笔，陆舟在草稿纸上写道。

【设H为赋予内积的复Hilbert空间，记L（H）为有界线性算子全体，T∈L（H），则算子T的数值域定义为如下集合:W（T）={Tx，x|x∈H，||x||=1}……】

时间一分一秒过去，陆舟只觉得思路无比流畅，很快便洋洋洒洒地将整面草稿写满，把手伸向了第二张草稿纸。

看来正如他此前在挑战孪生素数猜想时猜测的那样，数学等级的提升，带来的好处并不仅仅是解锁系统的数据库权限，对他自己在该领域的思维能力也有所提升。

脑域开发？

还是别的什么？

总之，他可以很明显的感觉到，发生在自己身上的变化。

“这几天先把论文搞定吧，然后再弄系统的任务。”

伸了个懒腰，看了眼身旁备战考研的师兄师姐们，陆舟心中也是提起了干劲。

其实在图书馆刷刷论文，看看书，这种感觉也挺好的。随着学科等级的提高，知识获取的速度加快，他也越来越享受这种从无知到有知的过程。

只是不知道为什么，坐在这里奋笔疾书的陆舟，总感觉少了些什么……

……

回了寝室，不出意外，又听见史尚在那儿装逼。

不过这家伙倒是没有说“第一次什么感激”这种很隐私的话题，只是简简单单地向两个单身狗们传授一点点人生经验，比如撩妹心得什么的……而这也是最气人的！

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